DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Considere o seguinte problema matemático:O desenho abaixo representa um canto de um tabuleiro retangular convencional, formado por quadradinhos de lado 1 cm. Nesse tabuleiro, 17 quadradinhos são brancos. Qual é a área do tabuleiro, em centímetros quadrados?XXXII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA (2010) - Primeira Fase – Nível 1, 6º ou 7º ano.Disponível em
Ao resolver o problema descrito acima, o aluno desenhou o restante do tabuleiro, descobriu a igualdade entre o número de quadradinhos brancos e pretos, fez a multiplicação pertinente e discutiu com colegas a existência de outras possibilidades de resolução. George Polya, pesquisador húngaro, publicou em 1945 a primeira edição de seus estudos sobre a resolução de problemas e apontou quatro fases importantes que auxiliam o aluno a resolver problemas. São elas: a compreensão do problema; o estabelecimento de um plano; a execução do plano e a fase do retrospecto. Diante disso, é possível afirmar que a escolha desse problema atendeu:
a) somente as fases de compreensão do problema e estabelecimento de um plano.
b) somente as fases de estabelecimento de um plano; execução do plano e retrospecto.
c) as fases de compreensão do problema execução do plano e retrospecto, somente.
d) as fases de compreensão do problema; o estabelecimento de um plano; a execução do plano e a fase do retrospecto.
Questão 2
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Analise o problema abaixo:A caixa d’água de um edifício possui um volume de 20 metros cúbicos. Na necessidade de racionamento de água, a empresa responsável pelo suprimento reduziu em 15% o fornecimento. Qual é o volume que a caixa d’água passou a receber no período do racionamento?
Na perspectiva de Butts, podemos afirmar que o problema acima relatado enquadra-se em:
a) Exercício de reconhecimento, apenas.
b) Problema exclusivamente de aplicação.
c) Situação problema de pesquisa aberta.
d) Exercício de reconhecimento, de aplicação e situação problema.
Questão 3
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase a seguir:Na avaliação da aprendizagem, na perspectiva da Educação Matemática, alguns estudos apontam que:
a) uma mudança efetiva na avaliação em sala de aula representa transformação na concepção do processo de ensino e aprendizagem, do papel do professor e do aluno, de como o professor lida com os conteúdos que ensina, de como compreende a maneira que seus alunos lidam com os conteúdos, entre outras transformações.
b) nas práticas de avaliação observadas na escola de hoje, não se identificam orientações tributárias que consideram a avaliação com o objetivo de selecionar ou classificar os alunos pelo seu grau de sucesso ou fracasso na aprendizagem escolar.
c) quantificar a aprendizagem é uma prática avaliativa que ajuda na identificação e superação de dificuldades no processo de aprendizagem do aluno por parte do professor.
d) as escolas preocupam-se com os estudos sobre a avaliação ao verificarem de forma profunda o rendimento escolar de seus alunos por meio da atribuição de uma nota.
Questão 4
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Com relação aos tipos de problemas propostos por Thomas Butts em suas pesquisas sobre Resolução de Problemas, é correto afirmar que:
a) os exercícios de reconhecimento e algorítmicos não são considerados categorias na Resolução de Problemas Matemáticos.
b) os problemas de pesquisa aberta necessitam de uma pesquisa estatística e possuem uma única solução numérica obtida por seu enunciado.
c) os problemas de aplicação necessitam de uma interpretação e de uma transformação da linguagem escrita para a linguagem aritmética (na maioria das vezes) a fim de que sejam desenvolvidos os procedimentos ou os algoritmos necessários.
d) as situações-problema são parte de uma categoria de problemas matemáticos de resolução imediata.
Questão 5
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase a seguir:A avaliação, na perspectiva filosófico-política, deve considerar que:
a) o domínio dos conteúdos matemáticos seja verificado numa prova final.
b) a ênfase seja dada no instrumento de medida dos educandos.
c) se enfatize a concepção de ciência matemática e do ensino tradicional.
d) se considere três níveis: o educacional, o curricular e o da aprendizagem.
Questão 6
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Partindo do seguinte enunciado: “Calcule a Diagonal de um retângulo com comprimento de 32 centímetros e largura medindo 24 centímetros”, podemos afirmar que:
I. É um problema de pesquisa aberta, já que o aluno deverá pesquisar Geometria Plana.
II. Apresenta claramente uma incógnita.
III. O aluno deverá ter conhecimentos prévios de Geometria Plana.
IV. Os dados do problema permitem a elaboração de um plano para sua resolução.Estão corretas somente as proposições:
I, II e III
I, II e IV
I, III e IV
II, III e IV
Questão 7
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
Ao falar de avaliação da aprendizagem, Luckesi descreve em seus estudos algumas consequências do exame:A consequência ________________ advém do exame realizado como forma de controle externo, sendo útil para desenvolver personalidades submissas. A avaliação da aprendizagem, na medida em que estiver polarizada nos exames, não cumprirá sua função ________________ de subsidiar a melhoria da aprendizagem.A consequência ________________ da avaliação está no fato de articular a avaliação com a reprovação/aprovação, contribuindo para a seletividade social.A internalização dos padrões de conduta positiva ou negativa é uma consequência ________________ da avaliação.Assinale a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as lacunas das sentenças acima:
a) pedagógica / psicológica / sociológica / psicológica
b) psicológica / pedagógica / sociológica / psicológica
c) sociológica / psicológica / psicológica / pedagógica
d) psicológica / pedagógica / psicológica /sociológica
Questão 8
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
De acordo com as pesquisas desenvolvidas por Pinto (2004), “avaliar a aprendizagem do aluno na perspectiva da sua formação é uma tarefa árdua que exige, não só olhar para os resultados objetivos das provas, sobretudo voltar-se para os processos utilizados pelos alunos na resolução das situações problemas [...] contextualizar as repostas dos alunos enquanto sujeitos históricos que aprendem matemática em determinadas condições [...] o erro do aluno deve ser visto como um processo natural do conhecer”. Nessa perspectiva podemos afirmar que:
I. Ao analisar os erros dos alunos em uma avaliação na perspectiva de conhecer o processo, o professor está voltando-se para uma aprendizagem formativa.
II. A análise do erro pode ser utilizada não para culpabilizar o aluno, mas como estratégia para reorientação do ensino.
III. O processo avaliativo também é um processo formador, errar não faz parte da formação, assim o erro deverá ser excluído do processo.IV. Para a pesquisadora, o contexto no qual o aluno aprende nada tem a ver com o processo da aprendizagem.Estão corretas somente as proposições:
I, III e IV
I, II e III
I, II, e IV
II, III e IV
Questão 9
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
A respeito da Transposição Didática na Didática da Matemática Francesa, é correto afirmar que:
a) Para ser considerado um bom professor, este deve ter algum conhecimento sobre o saber científico matemático.
b) Resume-se a um processo metodológico diferenciado para o ensino da Matemática.
c) O professor deve ter grande domínio do saber científico sobre os objetos matemáticos, além de um amplo conhecimento sobre os objetivos e os valores desse ensino para transitar do conhecimento matemático ao saber escolar.
d) Para que o professor crie objetos matemáticos de ensino, necessita apenas do conhecimento sobre o conteúdo matemático escolar.
Questão 10
DIDÁTICA E AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA
A tentativa de readequar as situações didáticas no processo de aprendizagem poderá conduzir a graves erros, de modo particular quando o professor inclui na sua prática o ensino de “truques” ou “macetes” podendo ocorrer a quebra do Contrato Didático, termo que provém da Didática Francesa. Originário de duas vertentes, o Contrato Social de Rousseau e o Contrato Pedagógico de Filloux, o Contrato Didático é sintetizado de uma forma complexa. Nesse caso, podemos afirmar que:
I. O Contrato Didático se preocupa com questões cognitivas e sociais porque ambas estão em jogo de processo de ensino-aprendizagem.
II. O ensino de macetes ou a apresentação de um problema matemático fora do alcance intelectual dos alunos pode ser considerado quebra do Contrato Didático.
III. No Contrato Didático, tal qual o Contrato Jurídico, todas as cláusulas são previamente descritas no plano de aula apresentado pelo professor.
IV. A ruptura do Contrato Didático pode dar-se tanto da parte dos alunos quanto da parte dos professores.Estão corretas somente as proposições:
I, II e III
I, II e IV
I, III e IV
II, III e IV
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