001 - Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
25² = x² + 20²=
625= x² + 400
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
x² = √225
x = 15
x² = 81 + 144
x² = 225
x² = √225
x = 15
002 - Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta
especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema
a seguir:
Qual é a
medida mínima do comprimento do cabo de aço?
Pelo Teorema de Pitágoras temos:
x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)
003 - Ao lado, o portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura.
Que comprimento teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o C?
Resolvendo:
x2= 32+42
x2=
9+16
x2= 25
Ou seja, +5 metros!
004 - Durante um incêndio num
edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada de 10m para atingir
a janela do apartamento em fogo. A escada estava colocada a 1m do chão e
afastada 6m do edifício. Qual é a altura do edifício em chamas em relação ao
chão?
Resolvendo:
102 = H2 + 62
100 – 36 = H2
64 = H2
005 - Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6m de
altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8m da base do poste?
Resolvendo:
x2 = 62 + 82
x2 = 36 + 64
x2 = 100
Ou seja, 10 metros!
006 - Analisando o trapézio isósceles, determine a medida “x” , o perímetro e sua
área.
Resolvendo:
x2= 32+42
x2= 9+16
x2= 25
x= +5
O perímetro é igual soma dos lados: 5+20+5+14 = 44 unidades
A área é dada pela fórmula do trapézio: 
à
à
à
A= 68 unidade de área.
007 - Em um losango, as diagonais cortam-se mutuamente ao meio, ou seja, o ponto de
encontro das diagonais é o ponto médio de cada diagonal. No losango PQRS, a
diagonal maior mede 80cm e a diagonal menor mede 18cm, determine o lado “x”, o
perímetro e a área.
Resolvendo:
x2= 92+402
x2= 81+1600
x2= 1681
Ou seja, 41cm
Perímetro: 41+41+41+41 = 164cm
A área do losango é dada pela fórmula:
DIAGONAL MAIOR vezes a diagonal menor, tudo isso dividido por 2.
à
A= 720cm2+
008 - Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em um
ponto a distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua
extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3 m da base do mesmo.
Logo, a hipotenusa vale (9-x) metros. A que altura x do solo o poste quebrou?
Resolvendo:
(9-x)2 = x2 + 32
(9-x). (9-x) = x2 + 9
81 – 9.x – 9.x +x2 = x2 + 9
81 – 18.x +x2 - x2 – 9 = 0
-18.x +72=0
-18.x = -72
x= +4
Resposta final: A 4 metros do chão!
FONTE
http://professorguilherme.net/aprenda_mat/fundamental/9ano/teoremapitagoras.htm
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