segunda-feira, 20 de agosto de 2012

TEOREMA DE PITÁGORAS - ATIVIDADE RESOLVIDA

 TEOREMA DE PITÁGORAS - ATIVIDADE RESOLVIDA

001 - Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:


25² = x² + 20²=
625= x² + 400  
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15
 
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
x² = √225
x = 15





 002 - Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?


Pelo Teorema de Pitágoras temos:

x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)

003 - Ao lado, o portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o C?
 
 
 
Resolvendo:
 x2= 32+42
 x2= 9+16
x2= 25
 
 Ou seja, +5 metros!  


004 - Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada de 10m para atingir a janela do apartamento em fogo. A escada estava colocada a 1m do chão e afastada 6m do edifício. Qual é a altura do edifício em chamas em relação ao chão?
 
Resolvendo:
102 = H2 + 62
100 – 36 = H2
64 = H2
 
005 -  Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8m da base do poste?
  

Resolvendo:
x2 = 62 + 82
x2 = 36 + 64
x2 = 100
Ou seja, 10 metros!
 
006 -  Analisando o trapézio isósceles, determine a medida “x” , o perímetro e sua área.
 
Resolvendo:
x2= 32+42
x2= 9+16
x2= 25
x= +5
O perímetro é igual soma dos lados: 5+20+5+14 = 44 unidades
A área é dada pela fórmula do trapézio:  
 
 à   à    à  A= 68 unidade de área.
 
007 -  Em um losango, as diagonais cortam-se mutuamente ao meio, ou seja, o ponto de encontro das diagonais é o ponto médio de cada diagonal. No losango PQRS, a diagonal maior mede 80cm e a diagonal menor mede 18cm, determine o lado “x”, o perímetro e a área.
Resolvendo:
 x2= 92+402
  x2= 81+1600
 x2= 1681
 
Ou seja, 41cm
 Perímetro: 41+41+41+41 = 164cm
 A área do losango é dada pela fórmula:
  DIAGONAL MAIOR vezes  a diagonal menor, tudo isso dividido por 2.
 
 à A= 720cm2+
 

008 -  Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 metros de altura quebrou-se em um ponto a distância x do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3 m da base do mesmo. Logo, a hipotenusa vale (9-x) metros. A que altura x do solo o poste quebrou?

 
 
 
Resolvendo:
(9-x)2 = x2 + 32
(9-x). (9-x) = x2 + 9
81 – 9.x – 9.x +x2 = x2 + 9
81 – 18.x +x2 - x2 – 9 = 0
-18.x +72=0
-18.x = -72
x= +4
 
Resposta final: A 4 metros do chão!


FONTE
http://professorguilherme.net/aprenda_mat/fundamental/9ano/teoremapitagoras.htm

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