TEOREMA DE PITÁGORAS - RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES

Teorema de Pitágoras
RESOLUÇÃO  DAS  QUESTÕES  PROPOSTAS


QUESTÃO 01  - Calcula o valor de x em cada um dos triângulos retângulos:

a) RESPOSTA: o valor de x é 13
          

Estudando o reconhecimento da figura:
Um triângulo retângulo, pois tem um ângulode 90º. Denominando triângulo ABC onde o vértice localiza-se no ângulo de 90 graus. Sendo assim podemos afirmar que os seguimentos AB  e BC são os catetos - segmentosque formam o angulode 90 graus. O segmento AC é chado de hipotenusa - é o segmento que está oposto ao ângulo de 90 graus.
Este triângulo recebe o nome de triângulo escaleno, pois seus lados possuem medidas diferetnes.


b) RESPOSTA: o valor de x é 6
                    





Estudando o reconhecimetno da figura: idem ao caso anterior










QUESTÃO 02 -  Qual era a altura do poste?

Reconhecendo a figura:podemos fazer um desenho matemático, neste caso um triangulo retângulo, onde os catetos medem 4 m e 3 m  e o valor desconhecido é a hipotenusa.
Encontando o valor  de  x = hipotenusa = 5 m

                     

RESPOSTA: A altura do poste era de   5 + 4 = 9 m.



QUESTÃO 03 - Qual é a distância percorrida pelo berlinde.

   

Reconhecendo a figura:podemos fazer um desenho matemático, neste caso um triangulo retângulo, onde os catetos medem 60 cm e 25 cm  e o valor desconhecido é a hipotenusa.

 SIGNIFICADO DE BERLINDE: Berlinde ^{(português europeu)} ou Gude, Bola de gude ou Bila ^{(português brasileiro)} é uma pequena bola de vidro maciço, pedra, ou metal, normalmente escura, manchada ou intensamente colorida, de tamanho variável, usada em jogos infantis.   ( http://pt.wikipedia.org/wiki/Berlinde )

Encontando o valor  de  x = hipotenusa = 65 cm

                       
 Sabendo que a questão está querendo saber a distância percorrida pelo berlinde, então:

RESPOSTA: A distância percorrida pelo berlinde é de: 265 cm = 2,65 m.

QUESTÃO 04 - O Pedro e o João estão a brincando no balancé, como indica a figura:

 

A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm.
Qual o comprimento do balancé? 

SIGNIFICADO DE BALANCÉ: O balancé ou gangorra é uma máquina simples, um equipamento de lazer desportivo infantil, que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada no seu ponto central usando o princípio da alavanca. Geralmente um balancé está equipado com assentos e manípulos em cada ponta e fixo no fulcro.  (http://pt.wikipedia.org/wiki/Balanc%C3%A9 )

Reconhecendo a figura:podemos fazer um desenho matemático, neste caso um triangulo retângulo, onde os catetos medem 60 cm e 1,8 m  e o valor desconhecido é a hipotenusa que no caso da questão a tábua longa que forma o balancé.

 Toda vez que trabalhamos com medidas devemos estar em uma mesma unidade. Para faciliar os calculos vamos transformar metrosem centimetros.

1,8 m = 180 cm

 

RESPOSTA: O comprimento do balancé é de aproximadamente 190 cm, isto é, 1,9 m.

QUESTÃO 05 -    A figura representa um barco à vela.

 Determina, de acordo com os dados da figura, os valores de x e y.

Nesta  questão podemos  fazer dois desenhos matemáticos.

01 -  triângulo retângulo com os catetos: 4,2 m e ( x + y) metros  e a hipotenusa 6,5 m

02 - triângulo retângulo com os catetos: 1,2 m e y metros  e a hipotenusa 2 m. 

 Podemos chamar  o cateto x+y de a . Daí x+y = a

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

RESPOSTA:  O valor de y = 1,6 m  e  o valor de x = 3,4 m . Daí podemos concluir que o cateto  desconhecido do triângulo  maior é  1,6 + 3,4 =  5 metros. e  o cateto do triângulo menor é  1,6 metros.

Observando  que o que chamaos de triângulo maior e triângulo menor matemáticamente  no barco são as velas

FONTE:
http://pitagoras-upt.tripod.com/id7.html