QUESTÃO 01 - de exercícios preparatório para o Exame Nacional do Mestrado em Matemática

1) Maria se exercita regularmente em sua bicicleta, por 30 minutos. Sua meta, em cada
sessão, é gastar, no mínimo, 420 kcal. Depois de se exercitar por 20 minutos, ela
observa no mostrador que já gastou 240 kcal. Para cumprir seu objetivo, ela deve
aumentar a intensidade do exercício nos próximos 10 minutos de maneira a aumentar o
dispêndio de calorias por minutos em relação à média dos primeiros 20 minutos em:
A) 25%
B) 30%
C) 50%
D) 60%
E) 80%


(I ) MÉTODO

O problema aparentemente é fácil. Porém requer de muito raciocínio lógico
Usando regra de três descobrir que nos 20 minutos ela deveria ter gasto 280 kcal, para nos10 minutos gastar 140 kcal.
Bem, se ela gastou 240 kcal nos 20 minutos então ela deve aumentar 50% em relação a média dos primeiros 20 minutos ou seja 50% = 140
Vamos aos cálculos:

30/20 = 420/x implica x = 280

30/10 = 420/x implica x = 140

Conclusão 140 é metade de 280. Logo em porcentagem 50%

RESPOSTA C)50%


(II ) MÉTODO

Buscando a média:
240/20 = 12 kcal/min

180/10 = 18 kcal/min

Assim, precisa aumentar 6 kcal/min (18-12).

12/6 = 100/x implica x = 50%

(III ) MÉTODO

Analisando vemos que:
em 30 minutos ela pretende gastar 420 quilo calorias
em 20 minutos ela gastou 240 quilo calorias
em 10 minutos ela teria que gastar 180 quilo calorias para alcançar sua meta.Como ela não conseguira gastar o pretendido nesse tempo, consideraremos x tempo.Por razão de proporção podemos resolver da seguinte maneira:

240/20 = 180/x implica x = 1,5

1,5 = 150 implica 150 - 100 = 50% ou

12/18 = 100/x implica x = 150

150 - 100 = 50%